2000年考研数学三真题及答案_2000年考研数学二真题及答案解析
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考研数学 十年前的真题有必要做吗？2000考研数学3真题第六题，第二条渐近线（x趋向正无穷时的极限）的截距b怎么求考研数学2000年一道原题2000年考研数三真题第八题
考研数学 十年前的真题有必要做吗？
只做是十年的就够了，等多做到15年，再往前就没什么参考价值了。
其实做真题不是目的，关键是总结，总结出题方向和出题规律，
做题只是一种检验。
所以关键是做题后的总结工作，做题只是发现问题的，重要的在于怎样根据
发现的问题去查缺补漏，各个击破。
2000考研数学3真题第六题，第二条渐近线（x趋向正无穷时的极限）的截距b怎么求
不都是先求出k再用f-ka的出的么，a是f/x的极限啊
考研数学2000年一道原题
运用洛必达法则时有一个条件，就是limf'(x)/g'(x)要存在。若不存在，则不能用。
由limf'(x)/g'(x)不存在，并不能推出limf(x)/g(x)不存在。
例如：lim(x→+∞)(x+sinx)/(x-sinx)=1
但并不能由lim(x→+∞)(x+sinx)/(x-sinx)
=lim(x→+∞)(1+cosx)/(1-cosx)
不存在，推得原极限不存在。
此题解法为：设x=π/2+kπ+θ (0<=θ<π/2，k为正整数)
lim(x→+∞)∫[0,x]|cost|dt/x=lim(k→+∞)(1+2k+sinθ)/(π/2+kπ+θ )
=lim(k→+∞)(1/k+2+sinθ/k)/(π/(2k)+π+θ/k )=2/π
百度混乱，不知的、乱说的、不想就下结论的、错误的被推荐和采纳的已比比皆是
帮楼上纠正一下：f(x)收敛于a，其任何子序列都收敛于a。但反过来不行。
2000年考研数三真题第八题
首先你要知道一条引理：
如果一个不变号的连续函数在一个区间上积分为零，则这个函数在该区间上恒等于零。
反证法：
（1）假定f(x)在（0，π）内没有零点，则连续函数f(x)sinx在（0，π）内也没有零点，因而保持不变号。但由此及∫f(x)sinxdx＝0却可推得f(x)sinx在（0，π）内恒为零（见上面引理），矛盾。
（2）假定f(x)在（0，π）内恰有一个零点，记做 a，这时又分两种情况：
（2a）f(x)在(0,a)与(a,π)内同号，那么f(x)sinx在（0，π）内不变号，但它的积分为零，从而f(x)sinx在（0，π）内恒为零，但sinx在（0，π）内不为零，所以f(x)恒为零，矛盾；
（2b）f(x)在(0,a)与(a,π)内异号，这时函数f(x)sin(x-a)在(0,π)内不变号，但它的积分是
∫f(x)sin(x-a)dx = (cos a) ∫f(x)sinxdx – (sin a) ∫f(x)cosxdx = 0.
因此，由上面引理又推得f(x)sin(x-a)在(0,π)内恒为零了，但sin(x-a)在(0,π)内除了在一个点以外，都不取零值，所以仍然推得f(x)恒为零，矛盾。
综上所述，f(x)在（0，π）内至少有两个零点。
以上就是小编对于2000年考研数学真题（2000年考研数学真题及答案解析）问题和相关问题的解答了，2000年考研数学真题（2000年考研数学真题及答案解析）的问题希望对你有用！
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只做是十年的就够了，等多做到15年，再往前就没什么参考价值了。
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考研数学2000年一道原题
运用洛必达法则时有一个条件，就是limf'(x)/g'(x)要存在。若不存在，则不能用。
由limf'(x)/g'(x)不存在，并不能推出limf(x)/g(x)不存在。
例如：lim(x→+∞)(x+sinx)/(x-sinx)=1
但并不能由lim(x→+∞)(x+sinx)/(x-sinx)
=lim(x→+∞)(1+cosx)/(1-cosx)
不存在，推得原极限不存在。
此题解法为：设x=π/2+kπ+θ (0<=θ<π/2，k为正整数)
lim(x→+∞)∫[0,x]|cost|dt/x=lim(k→+∞)(1+2k+sinθ)/(π/2+kπ+θ )
=lim(k→+∞)(1/k+2+sinθ/k)/(π/(2k)+π+θ/k )=2/π
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首先你要知道一条引理：
如果一个不变号的连续函数在一个区间上积分为零，则这个函数在该区间上恒等于零。
反证法：
（1）假定f(x)在（0，π）内没有零点，则连续函数f(x)sinx在（0，π）内也没有零点，因而保持不变号。但由此及∫f(x)sinxdx＝0却可推得f(x)sinx在（0，π）内恒为零（见上面引理），矛盾。
（2）假定f(x)在（0，π）内恰有一个零点，记做 a，这时又分两种情况：
（2a）f(x)在(0,a)与(a,π)内同号，那么f(x)sinx在（0，π）内不变号，但它的积分为零，从而f(x)sinx在（0，π）内恒为零，但sinx在（0，π）内不为零，所以f(x)恒为零，矛盾；
（2b）f(x)在(0,a)与(a,π)内异号，这时函数f(x)sin(x-a)在(0,π)内不变号，但它的积分是
∫f(x)sin(x-a)dx = (cos a) ∫f(x)sinxdx – (sin a) ∫f(x)cosxdx = 0.
因此，由上面引理又推得f(x)sin(x-a)在(0,π)内恒为零了，但sin(x-a)在(0,π)内除了在一个点以外，都不取零值，所以仍然推得f(x)恒为零，矛盾。
综上所述，f(x)在（0，π）内至少有两个零点。
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