2024年考研数二第4题_2024考研数学三解析
2016年考研数学三第7题：
答案：a
1.思路：
这题考察了条件概率和充分必要性，题目给出了一个简单的条件概率，那么我们直接进行拆开，得到了p(ab)=p(a)p(b)，从而可以画出对应的韦恩图。
2.解法：
我们先根据条件概率进行拆解，然后利用德摩根律和对立事件进行化解，使用加法公式拆开。最后因为是验证充分性，所以直接带入条件就得到确实等于一，所以选择a。
从韦恩图可以看出来，b的逆事件中依然可能有a事件的存在，所以不等于0，选项b不对。a与b的并**从图中看不一定等于全集，选项c不对。将a作为样本空间，b不一定等于a，所以选项d不对。
3.总结：
利用维恩图和条件概率可以轻松地解决其中d选项。可能会想到一种错误思路，就是直接符号替换，但是符号替换的前提是两个事件的关系对等，这里条件提供了一个单项关系，所以已经打破了对等关关系，所以不可以使用。
而且就算关系对等也有两种可能，一种是充分必要性同时具备，一种是充分必要性同时都不存在，本题的d就属于后者。
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而且就算关系对等也有两种可能，一种是充分必要性同时具备，一种是充分必要性同时都不存在，本题的d就属于后者。
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