管理类联考逻辑技巧_管理联考逻辑入门

命题逻辑
(一) 联言命题
联言命题是断定几种事物情况同时存在的命题，构成联言命题的肢命题称作联言肢。联言命题由至少2个联言肢构成。例如：这次考试，不仅题量大，而且难度高。
联言命题可表示为p且q，也可写为：p∧q。此时，p、q分别代表联言肢。
联言命题常见的联结词一般表示的是并列、递进、转折关系。例如：…并且…；既…又…；一方面…另一方面…；不仅…而且…；虽然…但是…；…和…都…；等等。
(二) 选言命题
选言命题是断定几个可能的事物情况中，至少有一个事物情况存在的命题。构成选言命题的肢命题称做选言肢。选言命题由至少2个选言肢构成。
例如：（1）今天晚上复习数学或逻辑；（2）这次旅行，要么去欧洲，要么去东南亚。
1．相容选言命题
断定几个可能的事物情况中，至少有一个事物情况存在并且可以同时存在时，我们称之为相容选言命题。
相容选言命题可表示为p或q，也可写为p∨q。此时，p、q分别代表选言肢。
相容选言命题常见的联结词有：或者…或者…；…或…；可能…可能…，也许…也许…；…和…至少一个；等等。
两个特殊联结词：“至多……”、“除非…否则…”，
2．不相容选言命题
断定几个可能的事物情况中，有且只有一种事物情况存在时，我们称之为不相容选言命题。
不相容选言命题可表示为要么p要么q，也可写为p ⊻ q。此时，p、q分别代表选言肢。
不相容选言命题常见的联结词有：要么…要么…；不是…就是…；等等。
联言、选言命题及推理的三个基本式
(一) 整体与分肢的真假判断式
联言、选言命题均属于复合命题，在判断真假时，首先要需分清已知条件给出的是命题整体的真假，还是分肢的真假。
结合下图，理解联言、选言命题的整体与分肢之间的真假关系：
1．由整体推断分肢时
（1）（p且q）真 → p真、q真；
（2）（p或q）假 → p假、q假；
2．由分肢推断整体时
（1）p真→（p或…）真；q真→（q或…）真；
（2）p假→（p且…）假；q假→（q且…）假；
(二) 推理式
1．相容选言推理
（1）若一个分肢为假，可推出另一个分肢为真；
（2）若一个分肢为真，则另一个分肢真假不确定，即可能真也可能假；
2．不相容选言推理
（1）若一个分肢为假，可推出另一个分肢为真；
（2）若一个分肢为真，可推出另一个分肢为假；
(三) 矛盾式
矛盾式的应用，具体表现为某个命题为真时，与之矛盾的命题必假；这个命题为假时，与之矛盾的命题必真。
考试中，在涉及以真求假或以假求真的题目中，往往会用到矛盾式；另外，在出现“并非……”这类描述时，也会用到矛盾式。
1．“p且q”与“非p 或非q”相互矛盾；
并非（p且q） = 非p 或非q；
2．“p或q” 与“非p 且非q” 相互矛盾；
并非（p或q） = 非p 且非q；
3．“要么p要么q”与“（p且q）或（非p且非q）”相互矛盾；
并非（要么p要么q） = （p且q）或（非p且非q）；
假言命题及推理
假言命题的定义
假言命题断定的是某一事物情况是另一件事物情况的条件，也称为条件关系命题。假言命题可分为三种，分别是充分条件假言命题、必要条件假言命题和充要条件假言命题。
1．充分条件
如果有事物s，则有事物p；但是，如果没有事物s，事物p可能有也可能没有；此时，s是p的充分条件。
例如：一个数字如果大于9，则大于7；但是，如果不大于9，是否大于7无法确定。此时，某数字大于9，是该数字大于7的充分条件。
2．必要条件
如果没有事物s，则没有事物p；如果有事物s，事物p可能有也可能没有；此时，s是p的必要条件。
例如：如果毕业不满三年，则不能报考mba；但是，如果满了3年，是否能报考mba依然不确定。此时，毕业满三年，是报考mba的必要条件。
3．充要条件
如果有事物s，则有事物p；同时，如果没有事物s，则没有事物p；此时，s是p的充要条件。
例如：如果三角形三条边均相等，则三个内角均相等；同时，如果三角形三条边不完全相等，则三个内角不完全相等。此时，三角形三条边均相等是三个内角均相等的充要条件。
假言命题的形式化表达
1．以下描述，属于充分条件假言命题，s是p的充分条件，可简写为：s→p
（1）如果s，就（则、那么）p；
（2）只要s，就（则、那么）p；
（3）若s，就（则、那么）p；
（4）要想s，就（则、那么）p；
（5）s，必须p；
（6）s，一定（必然）p ；
（7）有s，不可避免出现p；
（8）s，导致p；
规律：“→”前面放充分条件；
2．以下描述，属于必要条件假言命题，s是p的必要条件，可简写为：p→s
（1）只有s，才p；
（2）除非s，才p；
（3）不s，就不p；
（4）没有s，就没有p；
（5）s是p的基础；
（6）s是p的前提；
（7）s是p必不可少的因素；
（8）p离不开s；
（9）有p，不可缺少s；
规律：“→”后面放必要条件；
3．以下描述，属于充要条件假言命题，s是p的充要条件，可简写为：s→p，p→s
（1）s，当且仅当p；
（2）s是p的唯一因素；
4．关于“除非……否则……”的灵活应用
（1）除非s，否则p = 非s→p = 非p→s = s或p；★
（2）“除非”单独出现，作用等同于“除非…否则…”；
（3）“否则”单独出现，作用等同于“除非…否则…”；
（4）“除非”与其他联结词的搭配，按其他联结词的规律进行形式化表达；
假言命题及推理的六个基本式
(一) 推理式
s→p为真，s真，可推出p真
(二) 逆否式
s→p为真，p假，可推出s假；即s→p = 非p→非s
(三) 转换式
如果s，则p = 只有p，才s = 如果非p，则非s
(四) 连锁式
s→p + p→r 可得到 s→p→r
特殊情况：“→”后的条件若可以否定“→”前的条件，则“→”前的条件必假。★
例如：（1）p→非p，则p为假；（2）s且p →非p，则s且p 为假；
(五) 恒真式
s→p = 非s 或 p
根据相容选言命题的真假判断式，可知当s为假或者p为真时，“s→p”一定为真。
(六) 矛盾式
“s→p”与“s且非p”相互矛盾
1．若“如果s则p”为真，只有其矛盾“s且非p”一定是假的，其余由条件s、p所构成的命题，均可能为真。
例如：“如果下雨就堵车”为真，根据矛盾式，“下雨但不堵车”一定为假。其余情况“下雨了也堵车了”、“没下雨了但堵车了”、“没下雨也没堵车”均可能为真。
2．当s为真，p为假时，可证明“如果s则p”一定为假。
例如：“做题了但成绩不好”为真，可证明“如果做题，则一定取得好成绩”一定为假。
二难推理的三个基本式
(一) 标准式
“或”+“→”
s或p，p→q，s→r，可推出 q或r 为真
(二) 简化式
1．前件矛盾：“s → …”+“非s → …”
s→p，非s→q，可推出 p或q 为真
2．后件矛盾：“… → s”+“… → 非s”
p→s，q→非s，可推出 p或q 为假，进而推出非p或非q 为真
(三) 变形式
“或”+“或”
直言命题及推理
直言命题的定义及种类
直言命题，断定了事物是否具有某种性质，由主项、谓项、联项、量项四部分构成。
1．主项，是断定的对象，出现在句子的主语位置；
2．谓项，是断定的性质，出现在句子的宾语位置；
3．联项，断定了具有或不具有该性质，出现在句子的谓语位置；分为肯定（是）和否定（不是）两种形式；
4．量项，主要出现在主项之前，偶尔出现在谓项之前；分为全称（所有、任何、凡是、每个、都）、特称（有的、有些、至少一个、某些）及单称三种形式。
根据不同的量项和联项的组合，直言命题可分为6种，分别是：（s、p分别表示主项和谓项）
直言命题间的对当关系
若两个直言命题主项、谓项均一致，则称它们是具有相同素材的命题。它们之间的真假关系，称为对当关系。对当关系分为矛盾、反对、从属三种。
(一) 利用对当关系，判断真假
1．矛盾关系
a与o、e与i、a与e均为矛盾关系，具有矛盾关系的两个命题一定一真一假；
规律速记：同素材、量项不同（所有/有的）、联项1肯1否，这两个命题一真一假。
2．反对关系（包括上反对和下反对）
（1）上反对关系是指a与e之间的关系，它们不能同时为真，至少有一假。
规律速记：同素材、量项都是“所有”、联项1肯1否，这两个命题至少有一假。
（2）下反对关系是指i与o之间的关系，它们不能同时为假，至少有一真。
规律速记：同素材、量项都是“有的”、联项1肯1否，这两个命题至少有一真。
3．从属关系
a、a、i三个命题之间具有从属关系；e、e、o三个命题之间具有从属关系。
具有从属关系的命题真假判断方法为：上真下必真，下假上必假；上假下不知，下真上不知；
规律速记：同素材、量项不同、联项一致，命题间具有从属关系。
（二）不标准表达的翻译
1．并非所有……；
例如：并非所有鸟都会飞；应翻译为：有的鸟不会飞。
2．并非有的……；
例如：并非有人**；应翻译为：所有人都不**。
3．不都……；
例如：所有考试不都考英语；应翻译为：有的考试不考英语。
4．没有一个……；
例如：没有一个题目是超纲的；应翻译为：题目都不是超纲的。
管理类联考逻辑(管理类联考逻辑技巧)

四川省成都市武侯高级中学